Ai 100 de lei la ruletă și vrei 200. Pariezi puțin câte puțin sau tot dintr-odată?

Intri la cazino cu 100 de lei și pariezi mereu pe roșu.

Pleci când ai 200 de lei sau când nu mai ai nimic.
La fiecare tură alegi cât pariezi.
Dacă iese roșu, câștigi cât ai pariat.

Banii tăi

start— 200 lei · — 0 lei

Bani: 100lei
Învârtiri: 0
Miza: 10lei

Cât pariezi pe tură?

Ai 100 de lei. Pariezi mereu aceeași sumă pe roșu, până ajungi la 200 de lei sau la zero. Ce sumă alegi?

Cum funcționează matematica?Joacă întâi. Apoi deschide explicația.

Unde câștigă cazinoul

Ruleta europeană are 37 de numere: 18 roșii, 18 negre și un zero verde. Pariul pe roșu plătește 1 la 1, dar câștigă doar în 18 cazuri din 37: 48,6%, puțin sub jumătate.

Pentru fiecare leu pariat, pierzi în medie

\frac{19}{37} - \frac{18}{37} = \frac{1}{37} \approx e d g e

E puțin. Dar se aplică la fiecare învârtire.

Mize mici = multe învârtiri

Dacă pariezi câte 1 leu, ai nevoie de 100 de câștiguri nete ca să ajungi de la 100 la 200. Asta înseamnă mii de învârtiri, iar fiecare îți ia, în medie, puțin din bani. Cu cât stai mai mult la masă, cu atât avantajul cazinoului devine mai sigur.

Problema are un nume vechi: ruina jucătorului. Cu $p$ = șansa să câștigi o tură, $r = (1 - p) / p$ , pornind de la $i$ mize și vrând să ajungi la $N$ mize:

P (ajungi la N) = \frac{1 - r ^{i}}{1 - r ^{N}}

De la 100 la 200 de lei, pe roșu

câte 1 leu: 0,4%≈ 3.667 învârtiri
câte 10 lei: 36,8%≈ 98 învârtiri
câte 50 lei: 47,3%≈ 4 învârtiri
tot (100 lei), o singură dată: 48,6%≈ 1 învârtire

Tot dintr-odată: 48,6% față de 0,4% cu câte 1 leu

Morala

Când jocul e în defavoarea ta, cea mai bună strategie e să joci cât mai puțin. Pariul îndrăzneț nu e o metodă de câștig: tot pierzi, în medie, 2,7% din fiecare leu. Doar că îi dai cazinoului o singură ocazie, nu câteva mii.

Iar cea mai bună strategie dintre toate rămâne să nu joci. Jocurile de noroc sunt construite matematic astfel încât casa să câștige pe termen lung.