Vezi 20 de apartamente, unul după altul, și decizi pe loc. Când te oprești?

Dilema

Dacă alegi prea devreme, n-ai văzut destule ca să știi ce înseamnă „bun”. Dacă aștepți prea mult, probabil l-ai lăsat deja să treacă pe cel mai bun. Undeva la mijloc e un punct optim.

Regula

Strategia cea mai bună e simplă:

1. Uită-te la primele $k$ apartamente fără să iei niciunul. Doar îți faci o idee.
2. Apoi ia-l pe primul care e mai bun decât toate cele văzute până atunci.

Ce $k$ alegi? Dacă sari primele $k$, șansa să-l prinzi pe cel mai bun dintre $n$ e

$$P(k)=\frac{k}{n}\sum _{i=k+1}^n\frac{1}{i-1}$$

Cu 20 de apartamente

iei primul, fără să te uiți

5,0%

sari primele 3

30,7%

sari primele 7

38,4%

sari primele 12

31,7%

De unde vine 37%

Pentru $n$ mare, suma de mai sus devine aproximativ $\frac{k}{n}\ln \frac{n}{k}$. Maximul e la $k/n=1/e\approx 0,37$, iar șansa de reușită e tot $1/e$, cam 37%. Remarcabil: rămâne 37% fie că alegi din 20, din 100 sau dintr-un milion de variante.

În viața reală

Regula apare oriunde trebuie să decizi pe loc, fără întoarcere: angajarea cuiva, vânzarea unei mașini, căutarea unui loc de parcare. Nu e o rețetă exactă pentru viață (acolo contează și dacă iei „al doilea cel mai bun”), dar ideea rămâne: explorează puțin, apoi fii gata să spui da.