Poți ghici? De la 1 din 2 la 1 dintr-un milion.

17 niveluri, fiecare mai puțin probabil decât cel dinainte.

Fiecare nivel e o singură ghicire: monedă, zar, carte, cod.
Un nivel trecut îl deblochează pe următorul.
Urci cât poți, cu cât mai puține încercări, și intri în clasament.

Nivelul 1 din 17

1 din 2

Rezultatul apare aici.

Încercări aici: 0
Niveluri trecute: 0din 17
Total în tură: 0

Cap sau pajură

Ghicește moneda.

Clasament

Se încarcă…

Cum funcționează matematica?Joacă întâi. Apoi deschide explicația.

De la 1 din 2 la 1 dintr-un milion

Fiecare nivel e o singură ghicire. Șansa ei e simplă: câte rezultate se potrivesc cu ce ai ales, din toate rezultatele posibile.

1. Cap sau pajură1 din 2

2. Semnul cărții1 din 4

3. Zarul1 din 6

4. O cifră1 din 10

5. Valoarea cărții1 din 13

6. Suma a două zaruri1 din 6–36

7. Două zaruri, în ordine1 din 36

8. Ruleta1 din 37

9. Cartea exactă1 din 52

10. Suma a trei zaruri1 din 8–216

11. Trei zaruri, în ordine1 din 216

12. Trei cifre1 din 1.000

13. 12 monede1 din 4.096

14. Cinci zaruri1 din 7.776

15. PIN-ul de 4 cifre1 din 10.000

16. Șase zaruri1 din 46.656

17. PIN-ul de 6 cifre1 din 1.000.000

Scara e logaritmică: fiecare diviziune e de 10 ori mai rară decât precedenta.

Un singur lucru: un rezultat din toate. O monedă are 2 fețe, deci 1 din 2. Un zar, 1 din 6. O carte dintr-un pachet de 52, 1 din 52.

Mai multe lucruri deodată: înmulțești. Două zaruri, fiecare la locul lui: 6 × 6 = 36. Douăsprezece monede: 2 × 2 × … × 2 = 2¹² = 4.096. Un PIN de 6 cifre: 10⁶, adică un milion.

Un total numără felurile în care poate ieși. Cu două zaruri sunt 36 de combinații. Totalul 7 iese în 6 feluri (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), deci 1 din 6. Totalul 2 iese într-un singur fel (1+1): 1 din 36. Alegerea totalului schimbă șansa.

Încercările trecute nu te ajută. Moneda nu ține minte. Dacă n-ai nimerit de 10 ori, a 11-a încercare are exact aceeași șansă ca prima.

În medie îți trebuie N încercări pentru „1 din N”. Dar norocul variază mult. După 52 de încercări la cartea exactă, ai nimerit-o doar în 64% din cazuri, nu sigur.

Câte încercări până nimerești?

Șansa să ratezi o dată e $1 - 1/ N$ . Să ratezi de $n$ ori la rând, $(1 - 1/ N)^{n}$ . Deci șansa să nimerești măcar o dată:

P (nimere ș ti \overset{ı}{ˆ} n n \overset{ı}{ˆ} ncerc \overset{a}{˘} ri) = 1 - (1 - \frac{1}{N})^{n}

Pentru cartea exactă, cu $N = 52$ și 52 de încercări:

1 − (51/52)⁵² ≈ 0,64

52 de încercări: 64% să nimerești

Pentru orice șansă de „1 din N”, după N încercări ajungi cam la 63%. Nu la 100%.

Cât durează un PIN de 6 cifre

50% șanse să nimerești: 693.147 încercări8 zile la o încercare pe secundă
90% șanse: 2.302.584 încercări27 de zile
99% șanse: 4.605.168 încercări53 de zile

Fiecare încercare are șansa 1 din 1.000.000, iar cele trecute nu o ajută pe următoarea. Jumătate dintre jucători ar încerca încă și după 693.147 de încercări.

Despre aleatoriu

Fiecare rezultat e tras cu generatorul de numere aleatoare al browserului, independent de cel dinainte. Nu e niciun pariu și niciun premiu: doar șansă pură.